Calcul dans IR : Exercice 11 2ème année secondaire
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Exercice 11 --- (id : 45)
correction
1)
a)
$21+4\sqrt5=1+4\sqrt5+20$ $=1^2+2\times2\sqrt5+(2\sqrt5)^2$ $=(1+2\sqrt5)^2$
Donc $\sqrt{21+4\sqrt5}=1+2\sqrt5$
b)
$6-2\sqrt5=5-2\sqrt5+1$ $=(\sqrt5)^2-2\sqrt5+1^2$ $=(\sqrt5-1)^2$
$\sqrt{6-2\sqrt5}=|\sqrt5-1|=\sqrt5-1=-1+\sqrt5$
$\sqrt{6-2\sqrt5}=|\sqrt5-1|=\sqrt5-1=-1+\sqrt5$
2)
Finalement, il est évident que $A=2+\sqrt5$