Des exercices de mathématiques niveau 2ème année secondaire

1) $-\sqrt{33}<\sqrt{33}\Longrightarrow 7-\sqrt{33}<7+\sqrt{33}$ $\Longrightarrow \sqrt{7-\sqrt{33}}<\sqrt{7+\sqrt{33}}$ donc $A=\sqrt{7+\sqrt{33}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}>0$

2) $$\begin {align*} A^2 &=\left({7-\sqrt{33}}\right)-2\sqrt{7-\sqrt{33}}\sqrt{7+\sqrt{33}}+\left({7+\sqrt{33}}\right)\\      &= 14-2\sqrt{\left({7-\sqrt{33}}\right)\left({7+\sqrt{33}}\right)} \\      &=14-2\sqrt{49-33} \\      &= 14-8=6 \end {align*}$$

3) $A^2=6\Leftrightarrow A=-\sqrt{6}$ ou $A=\sqrt{6}$ et puisque $A>0$ alors $A=\sqrt{6}$