Exercice 8 --- (id : 1020)
Activités numériques I: Exercice 8
correction
1) $x=\dfrac{n+21}{n+1}=\dfrac{(n+1)+20}{n+1}$ $=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{20}{n+1}=1+\dfrac{20}{n+1}$
2) $x=1+\dfrac{20}{n+1}\in \Bbb N$
équivaut $n+1$ est un diviseur de 20
équivaut $n+1 \in \left\{{1,2,4,5,10,20}\right\}$
équivaut $n \in \left\{{0,1,3,4,9,19}\right\}$