La mouche virevoltante

Deux trains au départ distants de 400 km foncent l’un vers l’autre, chacun allant à la vitesse de 200 km/h. Une mouche part du premier train et vole à la vitesse incroyable de 400 km/h jusqu’au deuxième train. Lorsqu’elle l’atteint, elle fait instantanément demi-tour et repart vers le premier train et ainsi de suite, continuant ses aller-retours jusqu’à ce que les deux trains se rejoignent.
Quelle distance la mouche parcourt-elle au total ?