Calcul dans IR : Exercice 5 2ème année secondaire

$$\begin{align*} 🔷A^2&=\left[{\left({\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right)\left({\sqrt{3}-2}\right)\left({\sqrt{\sqrt{3}+2}}\right)}\right]^2\\ &=\left({\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right)^2\left({\sqrt{3}-2}\right)^2\sqrt{\sqrt{3}+2}^2\\ & =\left({\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right)^2\left({2-\sqrt{3}}\right)^2\sqrt{\sqrt{3}+2}^2 \\ & =\left({6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+2}\right)\left({2-\sqrt{3}}\right)\left({2-\sqrt{3}}\right)\left({2+\sqrt{3}}\right) \\ &=\left({8+2\sqrt{12}}\right)\left({2-\sqrt{3}}\right)\left({4-3}\right) \\ &=\left({8+4\sqrt{3}}\right)\left({2-\sqrt{3}}\right) \\ &16-8\sqrt{3}+8\sqrt{3}-12=4 \\ 🔷A^2&=4\Leftrightarrow A=-2\; ou\; A=2 \end{align*}$$ Or $\sqrt{3}-2<0$ (Les deux autres facteurs sont positifs) donc $A<0$    d'où $\boxed{A=-2}$