Problèmes du 1er et du second degré : Exercice 7 2ème année secondaire

a) $\dfrac{x+3}{5}=\dfrac{x-1}{3}$ $\Leftrightarrow 3(x+3)=5(x-1)$ $\Leftrightarrow 3x+9=5x-5$ $\Leftrightarrow 2x=14$ $\Leftrightarrow x=7$ 
Donc   $\boxed{S_\Bbb R=\left\{{7}\right\}}$

b) $\left|{x-3}\right|=\left|{3-x}\right|$ $\Leftrightarrow |x-3|=|-(x-3)|$ $\Leftrightarrow |x-3|=|x-3|$ ce qui est vrai pour tout réel x
Donc    $\boxed{S_\Bbb R=\Bbb R}$

c) $\sqrt{x-2}=3$ $\Leftrightarrow x-2=3^2$ et $x-2\geqslant 0$ $\Leftrightarrow x=11$
Donc    $\boxed{S_\Bbb R=\left\{{11}\right\}}$

d) $-2x-3>3x+3$ $\Leftrightarrow -2x-3x>3+3$ $\Leftrightarrow -5x>6$ $\Leftrightarrow x<-\frac{6}{5}$
Donc   $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty; -\frac{6}{5}}\right[}$