Equations et inéquations : Exercice 7 première année secondaire

a) $$\begin{align*} &🔶   3x-1=2x+2 \\ &\text{équivaut}\;\; 3x-2x=2+1 \\ &\text{équivaut}\;\; x=3 \\ &\text{Donc}\;\; \boxed{S_\Bbb R=\left\{{3}\right\}} \end{align*}$$

b) $$\begin{align*} &🔶    \frac{x+1}{2}+\frac{2x-1}{3}=1 \\ &\text{équivaut}\;\; \frac{3(x+1)}{6}+\frac{2(2x-1)}{6}=1 \\ &\text{équivaut}\;\; \frac{3x+3+4x-2}{6}=\frac{6}{6} \\ &\text{équivaut}\;\; 7x+1=6 \\ &\text{équivaut}\;\; 7x=6-1=5 \\ &\text{équivaut}\;\; x=\frac{5}{7} \\ &\text{Donc}\;\; \boxed{S_\Bbb R=\left\{{\frac{5}{7}}\right\}} \end{align*}$$

c) $$\begin{align*} &🔶    \frac{3}{2}(2x-4)+1=\frac{3}{5}(5x-10)+3 \\ &\text{équivaut}\;\; \bcancel{3x}\cancel{-6}+1=\bcancel{3x}\cancel{-6}+3 \\ &\text{équivaut}\;\; 1=3\;\; \text{impossible} \\ &\text{Donc}\;\; \boxed{S_\Bbb R=∅} \end{align*}$$