Activités numériques II : Exercice 7 première année secondaire

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Exercice 7 --- (id : 1276)
Activités numériques II: Exercice 7
correction
1)
a) (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,  on a : a2+b2=10  et  ab=1a^2+b^2=10 \;et \;ab=1 ,  a2+b2−2ab=10−2=8a^2+b^2-2ab= 10-2=8
donc (a−b)2=8(a-b)^2=8
b) 0<a<b 0 < a < b donc a−b<0a-b < 0 en plus on a (a−b)2=8=22\sqrt{(a-b)^2}=\sqrt 8=2\sqrt 2 ou encore ∣a−b∣=22\left|{a-b}\right|=2\sqrt 2
Donc a−b=−22a-b=-2\sqrt 2
2) a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2) =−22×(10+1)=−222=-2\sqrt 2\times(10+1)=-22\sqrt 2
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