Equations et inéquations : Exercice 30 première année secondaire
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81 exercices
Exercice 30 --- (id : 1491)
correction
a)
$x-1<5-5x$
$\iff x+5x<5+1$
$\iff 6x<6$
$\iff x<\frac{6}{6}$
$\iff x<1$
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,1}\right[}$
$\iff x+5x<5+1$
$\iff 6x<6$
$\iff x<\frac{6}{6}$
$\iff x<1$
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,1}\right[}$
b)
$4x+3\leqslant x-2$
$\iff 4x-x\leqslant -2-3 $
$\iff 3x \leqslant -5$
$\iff x\leqslant-\frac{5}{3}$
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,-\frac{5}{3}}\right]} $
$\iff 4x-x\leqslant -2-3 $
$\iff 3x \leqslant -5$
$\iff x\leqslant-\frac{5}{3}$
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,-\frac{5}{3}}\right]} $
c)
$-x+40>10+x$
$\iff -x-x>10-40 $
$\iff -2x>-30 $
$\iff x<\frac{-30}{-2} $
$\iff x< 15 $
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,15}\right[} $
$\iff -x-x>10-40 $
$\iff -2x>-30 $
$\iff x<\frac{-30}{-2} $
$\iff x< 15 $
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,15}\right[} $
d)
$-6x+11\geqslant 4x$
$\iff -6x-4x\geqslant -11 $
$\iff -10x\geqslant -11 $
$\iff x\leqslant \frac{-11}{-10}$
$\iff x\leqslant \frac{11}{10} $
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,\frac{11}{10}}\right]} $
$\iff -6x-4x\geqslant -11 $
$\iff -10x\geqslant -11 $
$\iff x\leqslant \frac{-11}{-10}$
$\iff x\leqslant \frac{11}{10} $
Donc $\boxed{S_\Bbb R=\left]{-\infty,\frac{11}{10}}\right]} $
