Activités numériques I : Exercice 28 première année secondaire
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88 exercices
Exercice 28 --- (id : 1900)
correction
1
$120=8\times 15=2^3\times 3^1\times 5^1$
Donc le nombre des diviseurs de 120 est égal à : $(3+1)\times(1+1)\times(1+1)=16$
Les diviseurs de $120$ sont : $1,2,3,4,5,6,8,10,12,$ $15,20,24,30,40,60,120$
Donc le nombre des diviseurs de 120 est égal à : $(3+1)\times(1+1)\times(1+1)=16$
Les diviseurs de $120$ sont : $1,2,3,4,5,6,8,10,12,$ $15,20,24,30,40,60,120$
2
$a=60b+47\leqslant 3000$ $\Longrightarrow b\leqslant \dfrac{3000-47}{60}\simeq 49,2$ en plus $r=47\Longrightarrow b>47$ donc $47< b \leqslant 49$
D'où $b=48$ ou $b=49$
D'où $b=48$ ou $b=49$
Conclusion
$b=48$ et $a=60b+47=2927$
$b=49$ et $a=60b+47=2987$
3
$r=37$ $\Longrightarrow b> 37$
$a=37b+37$ donc il suffit de prendre $b=38$ pour avoir la plus petite valeur possible de a. Cette valeur est égale à $37(b+1)=37\times 39=1443$
$a=37b+37$ donc il suffit de prendre $b=38$ pour avoir la plus petite valeur possible de a. Cette valeur est égale à $37(b+1)=37\times 39=1443$
4
$a=7(2r)+r=15r$ avec $r<7$ alors les valeurs possibles de a sont : $0,15,30,45,60,75,90$