Equations et inéquations : Exercice 16 première année secondaire
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81 exercices
Exercice 16 --- (id : 1505)
correction
1.
a/
$$\begin{equation*}
\begin{split}
&(3x-1)(6-2x) \\
&=18x-6x^2-6+2x \\
&=-6+20x-6x^2 \\
&=A(x)
\end{split}
\end{equation*} $$
b/
$$\begin{equation*}
\begin{split}
&A(x)=0 \\
&\iff (3x-1)(6-2x)=0 \\
&\iff 3x-1=0\; ou \; 6-2x=0 \\
&\iff 3x=1\; ou \; 2x=6 \\
&\iff x=\frac{1}{3} \; ou \; x=\frac{6}{2}=3
\end{split}
\end{equation*} $$
2.
$$\def\arraystretch{1.2}
\begin{array}{|c|ccccccc|}
\hline
x & -\infty & & \frac{1}{3} & & 3 & & +\infty \\ \hline
3x-1 & & - & 0 & + & & + \\ \hline
6-2x & & + & & + & 0 & - \\ \hline
A(x) & & - & 0 & + & 0 & - \\ \hline
\end{array}$$
$\boxed{S_\Bbb R=\left[{\dfrac{1}{3},3}\right]}$