Fonctions linéaires : Exercice 12 première année secondaire

1) $f\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)= \dfrac{3}{2} \times \left( { - \dfrac{2}{3}} \right)=  - 1$  donc - 1 est l'image de $- \dfrac{2}{3}$ par $f$.

2) $f(x) = 3$ équivaut $\dfrac{3}{2}x=3$ équivaut $x = 3 \times \dfrac{2}{3}=2$
Donc 2 est l'antécédent de 3 par $f$.

3) Voir la figure çi - dessous.

4) $N(4m + 6,5m - 3) \in D$ équivaut $f(4m + 6) = 5m - 3$ équivaut $\frac{3}{2}\left( {4m + 6} \right) = 5m - 3$ équivaut $6m + 9 = 5m - 3$ équivaut $6m - 5m =  - 3 - 9$ équivaut $m =  - 12$.