Fonctions linéaires : Exercice 17 première année secondaire

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54 exercices

Exercice 17 --- (id : 1615)
Fonctions linéaires: Exercice 17
correction
1)
a) 🔶f(−3)=2×(−3)=−6f(-3)=2\times(-3)=-6 donc  -6  est l'image de  -3
🔶f(1)=2×1=2f(1)=2\times 1=2    donc   2  est  l'image  de  1
🔶f(52)=2×52=5f\left({\dfrac{5}{2}}\right)=2\times\dfrac{5}{2}=5  donc  5  est  l'image  de  52\dfrac{5}{2}
b) 🔶f(x)=4f(x)=4  équivaut  2x=42x=4  équivaut  x=42=2x=\frac{4}{2}=2
Donc  2  est  l'antécédent  de  4.
🔶f(x)=−6f(x)=-6  équivaut  2x=−62x=-6  équivaut  x=−62=−3x=\frac{-6}{2}=-3
Donc  −3-3  est  l'antécédent  de  −6-6.
2) La représentation graphique Δ\Delta de ff  est  la droite passant par l'origine du repère O et le point A(1,2)A(1,2) car  f(1)=2f(1)=2.  (Voir figure ci-dessous)
3)
a) 4 est l'ordonnée du point E∈ΔE\in \Delta d'abscisse 2  car on sait déjà que f(2)=4f(2)=4
b) −4-4 est l'ordonnée du point F∈ΔF\in \Delta d'abscisse −2-2 (voir figure)
4) 🔷M(32;y)∈ΔM\left({\dfrac{\sqrt{3}}{2}}; y\right)\in \Delta  équivaut  y=f(32)y=f\left({\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\right)  équivaut  y=2×32=3y=2\times \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}  
🔷N(x;−34)∈ΔN\left({x;-\dfrac{3}{4}}\right)\in \Delta  équivaut f(x)=−34f(x)=-\dfrac{3}{4}  équivaut   2x=−342x=-\dfrac{3}{4}  équivaut  x=−342=−38x=-\dfrac{\dfrac{3}{4}}{2}=-\dfrac{3}{8}
solution de l'exercice n°17
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