Bonjour Mr Fréderic
Merci pour le partage de cet excellent devoir.
Pour la proposition citée en bas de la page n°1, je pense que vous voulez rappeler le théorème de Rolle et pour cette raison, je crois qu'elle manque, la dérivabilité de φ sur l'intervalle ouvert ]a,b[ et φ(a)=φ(b).