Maths Term S - 2016

Maths Term S - Enseignement Spécifique

Delphine ARNAUD : Lycée Dominique Savio, Douala
Bruno CASAVECCHIA : Lycée Dominique Savio, Douala
Jérémy COUTEAU : Lycée Jean Perrin, Rezé
Éric FANDOHAN : Lycée Jean-Baptiste de La Salle, Lyon
Pascale FRADELIZI : Lycée Grandmont, Tours
Loïc GROBOL : Lycée en Forêt, Montargis
Béatrice NADIN : Lycée Camille Claudel, Blois
Mathieu PRADEL : Lycée Léon Blum, Créteil
Delphine TURBOULT: Lycée Alain, Le Vésinet
Frédéric WEYERMANN: Lycée Léon Blum, Créteil

SOMMAIRE

ANALYSE
A1 RÉCURRENCE ET SUITES . 9
1. Démontrer par récurrence
2. Suites minorées, majorées, bornées
3. Limites de suites

A2 LIMITES ET CONTINUITÉ . 51
1. Limite d’une fonction en l’infini
2. Limite infinie en un réel
3. Opérations sur les limites
4. Limite d’une fonction composée
5. Limites et comparaison
6. Continuité d’une fonction
7. Théorème des valeurs intermédiaires

A3 DÉRIVATION. FONCTIONS COSINUS ET SINUS . 83
1. Rappels
2. Dérivées des fonctions composées
3. Fonctions cosinus et sinus

A4 FONCTION EXPONENTIELLE . 115
1. Définitions de la fonction exponentielle
2. Propriétés de la fonction exponentielle
3. Étude de la fonction exponentielle
4. Fonction composée eu

A5 LOGARITHME NÉPÉRIEN . 147
1. Fonction logarithme népérien
2. Propriétés algébriques
3. Étude de la fonction logarithme népérien
4. Autres limites
5. Fonction In (u)
6. Fonction logarithme décimal

A6 INTÉGRATION . 179
1. Intégrale d’une fonction continue et positive
2. Primitives d’une fonction continue
3. Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque

PRÉPARER LE BACCALAURÉAT . 213
Dans cette partie, les notions des différents chapitres de ce manuel sont regroupées dans un ensemble d’activités : problèmes ouverts, problèmes de synthèse et QCM.
Le but est de développer les compétences utiles pour le bac : organiser ses connaissances, mener  un raisonnement, rédiger clairement la résolution d’un problème.

GÉOMÉTRIE

G1 NOMBRES COMPLEXES. 229
1. Forme algébrique et représentation d’un nombre complexe
2. Addition, multiplication par un réel et géométrie
3. Inverse et quotient de nombres complexes
4. Équations du second degré
5. Module et argument d’un nombre complexe
6. Forme trigonométrique d’un nombre complexe
7. Module, argument et opérations avec les nombres complexes
8. Applications des nombres complexes à la géométrie
9. Forme exponentielle

G2 ESPACE : DROITE, PLAN ET VECTEURS . 269
1. Positions relatives de droites et plans
2. Parallélisme dans l’espace
3. Orthogonalité dans l‘espace
4. Vecteurs de l‘espace
5. Repérage dans l‘espace
6. Représentation paramétrique de droites et de plans

G3 PRODUIT SCALAIRE DANS L’ESPACE ET APPLICATIONS .299
1. Produit scalaire dans l’espace
2. Vecteur normal à un plan
3. Équation cartésienne d’un plan

STATISTIQUES ET PROBABILITÉS

SP1 PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE .331
1. Probabilités conditionnelles et arbres pondérés
2. Indépendance de deux évènements

SP2 LOIS À DENSITÉ .355
1. Variables aléatoires à densité
2. Loi uniforme sur [a ; b]

SP3 ÉCHANTILLONNAGE ET ESTIMATION. 387
1. Intervalle de fluctuation
2. Prise de décision
3. Intervalle de confiance

Fiche TICE . 403
SOLUTIONS . 419
LEXIQUE. 447

RABATS
Mémento AlgoBox . I
Le manuel numérique . II et III
Syntaxe de différents langages de programmation . IV
Mémento d’algorithmique . V et VI