Mathématiques L1 L2 Statistique et Probabilités

Mathématiques L1 L2

Statistique et Probabilités en 30 fiches

Table des matières

Partie 1 : Analyse combinatoire
Fiche 1 Le langage des ensembles 4
Fiche 2 Analyse combinatoire 8
Fiche 3 Fonctions génératrices 16
Fiche 4 Compléments sur les séries et les intégrales 20

Partie 2 : Probabilités
Fiche 5 Introduction aux probabilités 27
Fiche 6 Espaces probabilisés 33
Fiche 7 Probabilité conditionnelle et indépendance en probabilité 37
Fiche 8 Variables aléatoires réelles. Variables aléatoires discrètes 44
Fiche 9 Moments et fonctions génératrices d’une v.a. discrète 48
Fiche 10 Couples de variables aléatoires discrètes. Indépendance 56
Fiche 11 Lois discrètes usuelles finies 62
Fiche 12 Lois discrètes usuelles infinies 68
Fiche 13 Variables aléatoires continues 72
Fiche 14 Loi normale ou de Laplace-Gauss 80
Fiche 15 Lois dérivées de la loi normale 85
Fiche 16 Lois continues 90
Fiche 17 Simulation d’une expérience aléatoire 97
Fiche 18 Convergences. Théorèmes limites. Approximations 99
Fiche 19 Vecteurs aléatoires gaussiens 105

Partie 3 : Statistique
Fiche 20 Vocabulaire de la statistique 109
Fiche 21 Statistique descriptive univariée. Représentations graphiques 111
Fiche 22 Diverses caractéristiques 116
Fiche 23 Statistique descriptive bivariée 121
Fiche 24 Échantillonnage. Modèles statistiques 125
Fiche 25 Estimateur et propriétés d’un estimateur 127
Fiche 26 Méthode du maximum de vraisemblance 131
Fiche 27 Estimation par intervalle de confiance 133
Fiche 28 Tests d’hypothèse 137
Fiche 29 Tests du χ2 139
Fiche 30 Régression linéaire par MCO 143

Tables 145
Index 154