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Maths PCSI - PTSI 1ère Année

• Le cours : connaissances et méthodes
• De nombreux exercices corrigés
• Des extraits de concours
TOUT LE PROGRAMME EN UN SEUL VOLUME !
SOMMAIRE
Avant-propos 3

Partie I : Programme de début d’année
1 Nombres complexes 7
2 Fonctions usuelles 30
3 Équations différentielles linéaires 52
4 Géométrie élémentaire du plan 73
5 Courbes paramétrées 92
6 Coniques 108
7 Géométrie élémentaire de l’espace 125

Partie II : Nombres et structures algébriques usuelles
8 Vocabulaire relatif aux ensembles, aux applications et aux relations 146
9 Nombres entiers naturels – Combinatoire 164
10 Structures algébriques usuelles 182
11 Espaces vectoriels 198
12 Polynômes 216

Partie III : Nombres réels, suites et fonctions
13 Nombres réels 230
14 Suites réelles et complexes 242
15 Fonctions d’une variable réelle 263

Partie IV : Calcul différentiel et intégral
16 Dérivation des fonctions d’une variable réelle 286
17 Intégration sur un segment 308
18 Intégrales et primitives d’une fonction continue 327
19 Formules de Taylor. Développements limités 342
20 Approximations 363

Partie V : Algèbre linéaire
21 Dimension des espaces vectoriels 379
22 Matrices 396
23 Rang d’une matrice et systèmes linéaires 418
24 Déterminants d’ordre 2 ou 3 432
Partie VI : Espaces vectoriels euclidiens et géométrie euclidienne
25 Produit scalaire, espaces vectoriels euclidiens 448
26 Automorphismes orthogonaux 462
27 Transformations du plan et de l’espace 476

Partie VII : Espace R2 et géométrie différentielle
28 Fonctions de deux variables réelles 490
29 Calcul intégral et champs de vecteurs 508
30 Étude métrique des courbes planes 522
Solutions 535
Index 595