LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES MPSI

LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES MPSI

Les méthodes à retenir
Plus de 500 énoncés d’exercices
Indications pour bien démarrer
Corrigés détaillés

Table des matières

1. Les nombres réels 1
Les méthodes à retenir 1
Énoncés des exercices 3
Du mal à démarrer ? 5
Corrigés des exercices 6

2. Les nombres complexes 11
Les méthodes à retenir 11
Énoncés des exercices 14
Du mal à démarrer ? 18
Corrigés des exercices 19

3. Suites numériques 29
Les méthodes à retenir 30
Énoncés des exercices 32
Du mal à démarrer ? 36
Corrigés des exercices 37

4. Fonctions réelles ou complexes d’une variable réelle 47
Les méthodes à retenir 47
Énoncés des exercices 49
Du mal à démarrer ? 52
Corrigés des exercices 53

5. Dérivation 59
Les méthodes à retenir 59
Énoncés des exercices 62
Du mal à démarrer ? 66
Corrigés des exercices 67

6. Intégration 79
Les méthodes à retenir 79
Énoncés des exercices 81
Du mal à démarrer ? 85
Corrigés des exercices 87

7. Fonctions usuelles 97
Les méthodes à retenir 97
Énoncés des exercices 99
Du mal à démarrer ? 102
Corrigés des exercices 103

8. Comparaison locale des fonctions 113
Les méthodes à retenir 113
Énoncés des exercices 116
Du mal à démarrer ? 119
Corrigés des exercices 121

9. Calculs de primitives 133
Les méthodes à retenir 133
Énoncés des exercices 136
Du mal à démarrer ? 138
Corrigés des exercices 139

10. Équations différentielles 149
Les méthodes à retenir 149
Énoncés des exercices 152
Du mal à démarrer ? 155
Corrigés des exercices 157

11. Notions sur les fonctions de deux variables réelles 169
Les méthodes à retenir 169
Énoncés des exercices 172
Du mal à démarrer ? 174
Corrigés des exercices 176

12. Compléments de calcul intégral 183
Les méthodes à retenir 183
Énoncés des exercices 185
Du mal à démarrer ? 187
Corrigés des exercices 188

13. Vocabulaire de la théorie des ensembles 195
Les méthodes à retenir 195
Énoncés des exercices 196
Du mal à démarrer ? 198
Corrigés des exercices 199

14. Structures algébriques 203
Les méthodes à retenir 203
Énoncés des exercices 205
Du mal à démarrer ? 209
Corrigés des exercices 211

15. Nombres entiers, nombres rationnels 219
Les méthodes à retenir 219
Énoncés des exercices 221
Du mal à démarrer ? 223
Corrigés des exercices 225

16. Arithmétique dans Z 231
Les méthodes à retenir 231
Énoncés des exercices 233
Du mal à démarrer ? 236
Corrigés des exercices 238

17. Polynômes, fractions rationnelles 247
Les méthodes à retenir 248
Énoncés des exercices 251
Du mal à démarrer ? 257
Corrigés des exercices 258

18. Espaces vectoriels 271
Les méthodes à retenir 271
Énoncés des exercices 273
Du mal à démarrer ? 275
Corrigés des exercices 276

19. Applications linéaires 281
Les méthodes à retenir 281
Énoncés des exercices 283
Du mal à démarrer ? 286
Corrigés des exercices 288

20. Matrices 295
Les méthodes à retenir 295
Énoncés des exercices 298
Du mal à démarrer ? 304
Corrigés des exercices 307

21. Déterminants, systèmes linéaires 319
Les méthodes à retenir 319
Énoncés des exercices 321
Du mal à démarrer ? 325
Corrigés des exercices 326

22. Espaces vectoriels euclidiens 333
Les méthodes à retenir 333
Énoncés des exercices 336
Du mal à démarrer ? 341
Corrigés des exercices 343

23. Géométrie plane 353
Les méthodes à retenir 353
Énoncés des exercices 355
Du mal à démarrer ? 359
Corrigés des exercices 361

24. Géométrie dans l’espace 371
Les méthodes à retenir 371
Énoncés des exercices 374
Du mal à démarrer ? 376
Corrigés des exercices 378

25. Courbes du plan 385
Les méthodes à retenir 385
Énoncés des exercices 388
Du mal à démarrer ? 390
Corrigés des exercices 392

Index alphabétique 405