ANALYSE II - cours et 600 exercices corrigés 1re année

Table des matières

Chapitre 7. — Fonctions usuelles

• 7.1 . Logarithme népérien
• 7.2. Exponentielle
• 7.3. Logarithmes et exponentielles de base a
• 7.4. Puissances
• 7.5. Comparaison locale des fonctions logarithmes, puissances, exponentielles
• 7.6. Fonctions hyperboliques directes
• 7.7. Supplément: fonctions hyperboliques réciproques
• 7.8. Fonctions circulaires directes
• 7.9. Fonctions circulaires réciproques
• 7.10 Exponentielle complexe
• Compléments

Chapitre 8. —— Comparaison locale des fonctions

• 8.1. Prépondérance, domination
• 8.2. Equivalence
• 8.3. Développements limités
• 8.4. Notion de développement asymptotique
• 8.5. Etude pratique d’une fonction de R dans 191, représentation graphique

Chapitre 9. — Calculs de primitives

• 9.1 . Préambule
• 9.2. Changement de variable
• 9.3. Primitivation par parties
• 9.4. Liste des primitives usuelles
• 9.5. Primitivation des fonctions rationnelles
• 9.6. Primitivation de fonctions rationnelles en certaines fonctions usuelles

Chapitre 10. — Intégration sur un intervalle quelconque

• 10.1. Fonctions continues intégrables à valeurs réelles positives ou nulles
• 10.2. Fonctions continues intégrables à valeurs complexes

Chapitre 11. — Equations différentielles (1re étude)

• 11.1. Equations différentielles linéaires du premier ordre
• 11.2. Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants et a second membre de type exponentielle—polynôme
• 11.3. Exemples d‘études d’équations différentielles non linéaires du premier ordre

Chapitre 12. —- Notions sur les fonctions de deux variables réelles

• 12.1. Espace R^2, suites dans R^2
• 12.2. Limites. continuité
• 12.3. Dérivées partielles premières
• 12.4. Dérivées partielles successives
• 12.5. Extremums des fonctions numériques de deux variables réelles
• 12.6. Fonctions implicites
• 12.7. Formes différentielles
• 12.8. Analyse vectorielle

Chapitre 13. — Compléments de calcul intégral (1re étude)

• 13.1 . Intégrales curvilignes
• 13.2. Intégrales doubles
• 13.3. Intégrales triples
• 13.4. Masses, centres d’inertie, moments d‘inertie