les maths en tête - ANALYSE

Table des matières

Chapitre 1. Topologie sur les espaces métriques et les espaces vectoriels normés

• 1. Généralités
• 2. Suites dans un espace métrique
• 3. Espaces compacts
• 4. Espaces connexes
• 5. Espaces vectoriels normes (e.v.n)
• 6. Problèmes

Chapitre 2. Fonctions d‘une variable réelle

• 1. Fonctions dérivables
• 2. Développements limités et développements asymptotiques
• 3. Fonctions convexes, fonctions réglées
• 4. Problèmes

Chapitre 3.1ntégratîon

• 1. Intégrale sur un segment de R
• 2. Calcul de primitives
• 3. Intégrale sur un intervalle quelconque
• 4. Intégrales dépendant d'un paramètre. équivalents d‘intégrales
• 5. Problèmes

Chapitre 4. Suites et séries

• 1. Suites numériques
• 2. Séries numériques
• 3. Suites et séries de fonctions
• 4. Séries entières
• 5. Séries de Fourier
• 6. Problèmes
• 7. Sujets d‘étude

Chapitre 5. Fonctions de plusieurs variables

• l. Différentielle, dérivées partielles
• 2. Extremums relatifs
• 3. Inversion locale, fonctions implicites
• 4. Intégrales multiples. intégrales curvilignes
• 5. Problèmes

Chapitre 6. Equations différentielles

• 1. Généralités
• 2. Equations différentielles linéaires
• 3. Equations différentielles non linéaires
• 4. Quelques compléments
• 5. Problèmes

Annexe A. Théorème de Baire et applications

• Le théorème de Baire
• Applications

Annexe B. Espaces de Hilbert

• 1. Résultats généraux sur les espaces de Hilbert
• 2. Quelques propriétés des espaces de Hilbert

Annexe C. Théorème des nombres premiers

• 1. Préliminaires
• 2. Preuve du Théorème des nombres premiers
• 3. Histoire du Théorème des nombres premiers

• Index des notations
• Index