Calcul intégral

Table des matières

CHAPITRE 1. Dérivées et théorèmes d’analyse

• Perspective historique
• Exercices préliminaires
• 1.1 Dérivée, dérivation implicite et dérivation logarithmique
• 1.2 Différentielles
• 1.3 Théorèmes sur les fonctions continues
• 1.4 Règle de L’Hospital
• Réseau de concepts
• Exercices récapitulatifs
• Problèmes de synthèse

CHAPITRE 2. Intégration

• Perspective historique
• Exercices préliminaires
• 2.1 Intégrale indéfinie et formules de Bases
• 2.2 Intégration à l’aide d’un changement de variables
• 2.3 Résolution d’équations différentielles
• 2.4 Applications de l’intégrale indéfinie
• Réseau de concepts
• Exercices récapitulatifs
• Problèmes de synthèse

CHAPITRE 3. Intégrale définie

• Perspective historique
• Exercices préliminaires
• 3.1 Notions de sommations
• 3.2 Somme de Riemann et intégrale définie
• 3.3 Théorème fondamental du calcul
• 3.4 Calcul d’aires à l’aide de l’intégrale définie
• 3.5 Applications de l’intégrale définie
• 3.6 Évaluation d’intégrales définies sans déterminer la primitive
• Réseau de concepts
• Exercices récapitulatifs
• Problèmes de synthèse

CHAPITRE 4. Techniques d’intégration

• Perspective historique
• Exercices préliminaires
• 4.1 Intégration par parties
• 4.2 Intégration de fonctions trigonométriques
• 4.3 Intégration par substitution trigonométrique
• 4.4 Intégration de fonctions rationnelles par décomposition en une somme de fractions partielles
• Réseau de concepts
• Exercices récapitulatifs
• Problèmes de synthèse

CHAPITRE 5 Applications de l’intégrale définie et intégrales impropres

• Perspective historique
• Exercices préliminaires
• 5.1 Volume de solides de révolution
• 5.2 Volume de solides de section connue
• 5.3 Longueur de courbes planes
• 5.4 Aire de surfaces de révolution
• 5.5 Intégrales impropres
• Réseau de concepts
• Exercices récapitulatifs
• Problèmes de synthèse

CHAPITRE 6. Suites et séries

• Perspective historique
• Exercices préliminaires
• 6.1 Suites
• 6.2 Séries infinies
• 6.3 Séries à termes positifs
• 6.4 Séries alternées, convergence absolue et convergence conditionnelle
• 6.5 Séries de puissances
• 6.6 Séries de Taylor et de Maclaurin
• Réseau de concepts
• Exercices récapitulatifs
• Problèmes de synthèse