Soit la fonction $f$ définie par :
$f(x)=\dfrac{\sin x+\sin 2x}{\cos x+\cos 2x}$
Déterminer la période de $f$.
SigMathS
Réponse 16:
$f(x)=\dfrac{\sin x+\sin 2x}{\cos x+\cos 2x}$
$=\dfrac{2\sin\left({\dfrac{3x}{2}}\right)\cos\left({\dfrac{x}{2}}\right)}{2\cos\left({\dfrac{3x}{2}}\right)\cos\left({\dfrac{x}{2}}\right)}$ $=\tan\left({\dfrac{3}{2}x}\right)$
Donc la période de f est : $\dfrac{\pi}{\frac{3}{2}}=\dfrac{2\pi}{3}$